常微分方程[图]是欧拉型常微分方程。...

是欧拉型常微分方程。

方程是三阶欧拉方程，可以通过变换将其转化为常系数三阶线性微分方程.

  (1)一阶常微分程右端函数f(x，y)连续就一定存在唯一解．

  (2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关．

  (3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法．

  (4)算法的阶越高计算结果就越精确．

  (5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好

  (6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高．

  (7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动．

  (8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法．

  (9)满足根条件的多步法是绝对稳定的．

  (10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法，则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度．

A：欧拉法

B：龙格-库塔法

C：线性多步法

D：向量法

说明令x=e'或t=lnx.则，即记则

本节习题中8个欧拉方程均用此法转化为常系数线性微分方程求解.

A、欧拉法

B、隐式欧拉法

C、梯形公式

D、阿姆斯特当法

B.微分方程

C.差分方程

D.Z传递函数

微分方程是4阶微分方程