一质量为m的物体，以 的初速度沿与水平方向成 角的方向抛出，空气的阻力与物体的质量和速度成正比，比例系数为k。则物体的运动方程为（）。

如图4-10所示，质量为m＝2.0kg的物体以初速度v₀＝3.0m/s从斜面上A点处下滑，它与斜面间的摩擦力f＝8N，物体到达 B点时开始压缩弹簧，直到C点停止．使弹簧缩短了ι＝20cm，然后，物体在弹力的作用下又被弹送回去。已知斜面与水平面之间的夹角为a＝37°，A、B两点间的距离s＝4.8m，若弹簧的质量忽略不计，试求：

  (1)弹簧的劲度系数；

  (2)物体被弹回的高度。

如图8-11所示，一个半径R=1m的四分之一圆轨道的底端与水平面连接．一个质量为2 kg的小物体A以初速度v0=10 m／s沿水平面运动了距离18 m后在圆轨道的底端与另一个质量相等的小物体B发生完全非弹性碰撞后粘在一起，它们沿圆弧运动到C点时速度为零．已知A与水平面间的摩擦因数μ=0．1，求：（取g=10 m／s2．）

（1）碰撞后A、B运动的速度；

（2）A、B在圆弧轨道上克服摩擦力的功．

质量为m=10g的子弹，水平射入静置于光滑水平面上的物体。物体质量为M=0.99kg, 与一弹簧连接，如图1-11所示。设该弹簧的劲度=1.0N/cm, 碰撞使之压缩0.10m.求：(1)弹簧的最大势能是多少?(2)碰撞后物体的速率是多少?(3)子弹的初速度是多少?

三棱柱光滑斜面滑动，而三棱柱的底面DE则放在光滑水平面上，如题9-21图所示。试求当物体A落下高度为h=10cm时三棱柱沿水平面的位移。设三棱柱的质量m=4，m₁=16m，绳索和滑轮的质量都忽略不计。初瞬时系统处于静止。

在光滑的水平面上,一根长L=2m的绳子，一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的物体。开始时,物体位于位置A,OA间距离d=0.5 m,绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA=4 m/s垂直于OA向右滑动,如图2-22所示。设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对O点的角动量的大小LB=___________,物体速度的大小v=_____________。

如图4-3所示，物体B(质量为m)放在光滑斜面A(质量为M)上。二者最初静止于一个光滑水平面上。有人以A为参考系，认为B下落高度h时的速率u满足

  

  

  其中，u是B相对于A的速度。这一公式为什么错了?正确的公式应如何写?

如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1.0kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平平面上，若用5.0N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时，力对物体所作的功为多少?已知滑轮与水平面之间的距离d=1.0m．

   

如图(a)所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1.00kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平平面上。若用5N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时，力对物体所作的功为多少?已知滑轮与水平面之间的距离为1m。