设样本空间为S，根据概率的定义可知事件A的概率P（A）为A的函数，则该函数的值域为（）

(1P15)若A1，A2，…，An为样本空间的一个划分，B是任一事件，P(B)＞0，由贝叶斯公式，P(A1|B)＝_________．

设(X,p)是一个度量空间.X中的任意两个非空子集A和B的距离p(A,B)定义为:

证明:如果A和B是度量空间(X,p)中的两个非空的紧致子集,则存在使得

如果将上面题中的条件"A和B是度量空间(X,ρ)中的两个非空的紧致子集”分别换成

(1)A和B是度量空间(X,p)中的两个非空的闭子集;或

(2)A和B是度量空间(X,p)中的两个非空子集,其中A是紧致的,B是闭的,相应的结论是否仍然正确?给出你的结论和论证.

A、

B、

C、

D、

设A[a，b]为定义在[a，b]上的绝对连续函数全体，其线性运算与C[a，b]的相同，在A[a，b]中定义范数于下：

  ‖x‖=|x(a)|+∫_a^b|x'(t)|dt (x∈A[a，b])

  证明：A[a，b]按照‖·‖是可分巴拿赫空间。

A、

B、

C、

D、

样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,且A与B有5个样本点是相同的,则P(A|B)=________。

A．8/20

B．5/20

C．3/20

D．1/2

设B₁，B₂，…，B_n是样本空间的一个划分且P(B_i)＞0，i=1，2，…，n，A是任意随机事件且P(A)＞0，证明：对每一个i(i=1，2，…，n)，

  

  此式称作贝叶斯(Bayes)公式．

一样本空间只含有等可能的样本点,而事件A与B各含有13个与7个样本点,其中4个是共有的样本点,则P()=________。

A．9/13

B．7/16

C．3/7

D．13/20