题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为方阵,若A³=O,则

A.E-A不可逆,E+A不可逆

B.E-A不可逆,E+A可逆

C.E-A可逆,E+A可逆

D.E-A可逆,E+A不可逆

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第1题

设A为n阶方阵，且A²=2A，则未必有( )．

(A) A可逆 (B) A-E可逆

(C) A+E可逆 (D) A-3E可逆

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第2题

设A为n阶方阵，且A2=2A，则未必有( )． (A) A可逆 (B) A－E可逆 (C) A＋E可逆 (D) A－3E可逆

设A为n阶方阵，且A²=2A，则未必有( )．

(A) A可逆 (B) A-E可逆

(C) A+E可逆 (D) A-3E可逆

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第3题

设A为方阵，证明：若Ak=0，则E-A是可逆的，而且(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

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第4题

设A为n阶方阵，如果AX=A+X，问A—E是否可逆，若可逆则求出其逆．

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第5题

设方阵A满足A²+A，证明E-2A可逆，并求(E-2A)^-1.

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第6题

6.设方阵A满足A²+A，证明E-2A可逆，并求(E-2A)^-1.

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第7题

设可逆方阵A满足A2-2A+3E=0，则A-1为( )。

A．

B．3(A-2E)

C．

D．

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第8题

设方阵A满足A²-A-2E=O，证明A及A+2E都可逆．

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第9题

设A、B为H阶方阵，E为n阶单元矩阵，证明：若E—AB可逆，则E—BA也可逆．

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第10题

设可逆方阵 A 满足 A 2-2A+3E=0 ，则 A -1为 () 。

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