下列曲线积分哪个与积分路径无关（)

A、，其中为平面上任意光滑曲线。

B、，其中为平面上任意光滑闭曲线。

C、，其中为平面上任意光滑闭曲线。

D、，其中为平面上任意光滑曲线。

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

证明下列曲线积分与路径无关，并计算积分值：

下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为

证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关，并计算积分值：

证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关．并计算积分值：

证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关，并计算积分值：

分析 先验证曲线积分是否与路径无关.计算积分时，可选取易于计算的折线路径,逐段化为定积分计算;或者先求出被积表达式的原函数u(x,y),然后用曲线积分基本公式,算出u(x,y)在上、下限处的值的差即可.

(1)，其中L为沿逆时针方向的椭圆位于第一象限的部分;

(2)其中L为包含原点的闭区域的边界曲线，且取正向。