观摩教学案例《平行四边形的面积计算》并进行小组讨论

设平行四边形相邻边是向量，求平行四边形的面积。

问题:如何引导学生进行有效的探究活动。根据以下材料，试以探究学习设计“平行四边形面积计算”一节课的教学过程。

教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举出很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。

教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。

求由原点和点构成的平行四边形的面积：

A、3

B、4

C、5

D、6

已知平行四边形的两对角线分别为矢量与，其中，，，求该平行四边形的面积。

A、5

B、

C、

D、

E、

F、10

G、2

H、7

I、

J、

已知平行四边形的三个顶点是(0，0，0)，(1，5，4)，(2，-1，3)，求它的面积．

已知二维向量，，求由该向量所张成的平行四边形面积为（ ）.

A、9

B、10

C、11

D、12