已知齐线性方程组[图]的系数矩阵[图][图][图],且矩阵[...

已知非齐次线性方程组的系数矩阵为矩阵，下述正确的是( )

A、若，则此线性方程组无解

B、若，则此线性方程组有唯一解

C、若，则此线性方程组无穷个解

D、若，则此线性方程组无穷个解

线性方程组的系数矩阵是矩阵，且的行构成的向量组线性无关，则错误命题是（ ）.

A、齐次方程组只有零解

B、齐次方程组必有非零解

C、对于任意的, 方程组必有无穷多解

D、对于任意的,方程组必有唯一解

非齐次线性方程组中系数矩阵为一个矩阵，且秩为，则关于方程组，以下结论正确的是（ ）．

A、当时 ，方程组有解；

B、当时，方程组有唯一解；

C、当时，方程组有唯一解；

D、当时，方程组有无穷多解．

齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，且为其三个线性无关的解，则下列向量组中（ ）是其基础解系。

A、

B、

C、

D、

下列线性方程组的系数矩阵是（）。

A、

B、

C、

D、

若线性代数方程组的系数矩阵为对称正定矩阵，则下列说法正确的是（ ） A. 雅可比法收敛 B. 高斯-赛德尔法收敛 C. 雅可比法和高斯-赛德尔法均收敛 D. SOR 迭代法收敛

的系数矩阵A的秩等于下述矩阵B的秩：

证明上述线性方程组有解．

齐次线性方程组,系数矩阵的秩是3，则解向量空间的维数是

A、2

B、1

C、3

D、4

已知矩阵的秩为，是线性方程组的两个解，并且，求的通解.

设有齐次线性方程组和，其中均为矩阵，则以下四个命题中正确的是（ ）。

A、若的解均是的解，则秩秩

B、若秩秩，则的解均是的解

C、若与同解，则秩= 秩

D、若秩= 秩，则与同解