若A是m阶方阵，C是n阶方阵，且是正交矩阵，则().

若A是m阶方阵，C是n阶方阵，且是正交矩阵，则( ).

A、A,C是正交矩阵

B、A,C是可逆矩阵

C、B=O

D、A,C是对称矩阵

E、A,C是单位矩阵

A.对称矩阵

B.相似矩阵

C.正交矩阵

D.AB=BA

设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

  是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

A.A为可逆矩阵

B.秩(A)=1

C.|A|=0

D.|A|=1

A．AA-1=E

B．A=AT

C．A-1=AT

D．A2=E

A．A2=E

B．A-1=AT

C．A=AT

D．AA-1=E

A．A2=E

B．A-1=AT

C．A=AT

D．AA-1=E

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T， 故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E， 故AB也是正交方阵。

此题为判断题(对，错)。