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[主观题]

两个矩阵A , B 满足 AB=O, 则有A=O或B=O . ()

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第1题

设n阶矩阵A,B满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
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第2题

设n阶矩阵A,B满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
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第3题

设矩阵A, B满足AB=O. 将B按列分块, 则B的每列是方程组( )的解.

A、AX = 0

B、XA = 0

C、BX = 0

D、XB = 0

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第4题

下列结论中,不正确的是( ).

A.设A为n阶矩阵,则(A-E)(A+E)=A2-E

B.设A,B均为n×1矩阵,则ATB=BTA

C.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=O,则(A+B)2=A2+B2

D.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=BA,则对任意正整数k,m,有AkBm=BmAk.

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第5题

已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),且a,b,c不全为零,矩阵(k为常数)满足AB=O,求齐次线性代数方程组Ax=0的通解.

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第6题

判断:若矩阵A,B满足AB=0,则A,B至少有一个是零
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第7题

判断:若矩阵A,B满足AB=E,则A,B至少有一个是单位矩阵E。
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第8题

已知[图],则矩阵A,B必定满足( ) A. A=B; B. AB=BA; C....

已知,则矩阵A,B必定满足( ) A. A=B; B. AB=BA; C.AB是对称矩阵; D.A,B都是对角矩阵

A、A=B

B、AB=BA

C、AB是对称矩阵

D、A,B都是对角矩阵

E、AB=BA

F、A=B

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第9题

若A,B为矩阵,AB=0,则A=0或B=0。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题

设矩阵A和B满足[图]= - A,[图]=B,则下面正确的是( ).A...

设矩阵A和B满足= - A,=B,则下面正确的是( ).

A、是对称矩阵

B、AB - BA是对称矩阵

C、(AB)= - AB

D、A的对角元都是0

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