设是实二次型，其中为实数，则下面选项正确的是().

设是实二次型，其中为实数，则下面选项正确的是( ).

A、当时为正定二次型

B、当时为正定二次型

C、当时为正定二次型

D、当时为正定二次型

对于实n元二次型下列陈述错误的是（ ）

A、如果对任意一组不全为0的实数，都有。

B、二次型的规范形为。

C、二次型的矩阵与n阶单位阵合同。

D、二次型的标准形为其中对任意的都有。

对于二次型， 1）分别求出它在复数域、实数域上的规范形，并求出所用的非退化的线性替换； 2）判断此二次型的正定性（正定、负定、半正定、半负定、不定），并说明理论根据。

设二次型，则下列选项( )是二次型的标准型，其中

A、

B、

C、

D、

设二次型，则下列选项( )是二次型的标准型，其中

A、

B、

C、

D、

已知二次型，下面选项正确的是( ).

A、是正定二次型

B、是不定二次型

C、是负定二次型

D、是半负定二次型

已知二次型，下面选项正确的是( ).

A、是正定二次型

B、是不定二次型

C、是负定二次型

D、是半负定二次型

设二次型, 其中, 则二次型正定的充要条件是（ ）

A、A. A的行列式|A|>0

B、B. f 的负惯性指数为0

C、C. f的秩为n

D、D.,Q为n阶可逆矩阵

设是实对称矩阵,二次型正定的充要条件是

A、

B、负惯性指数为

C、的所有主对角线上的元素大于

D、存在可逆矩阵,使

实二次型的规范形是（ ）。

A、

B、

C、

D、