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[主观题]

假设有一个N阶方阵A,一个常数量[图],一个N维非零列向...

假设有一个N阶方阵A,一个常数量假设有一个N阶方阵A,一个常数量[图],一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A,一个常数量,一个,一个N维非零列向量X,它们之间满足关系式假设有一个N阶方阵A,一个常数量[图],一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A,一个常数量,一个关系,则假设有一个N阶方阵A,一个常数量[图],一个N维非零列向...假设有一个N阶方阵A,一个常数量,一个被称为特征值。

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第1题

设A=(aij)为n阶方阵,若任意n维非零列向量都是A的特征向量,证明:A为数量矩阵,即存在常数k,使A=kE.

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第2题

设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
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第3题

3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
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第4题

设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1

设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.

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第5题

设方阵,其中α为非零n维实列向量,E为n阶单位矩阵,证明:A为对称的正交矩阵.
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第6题

若n元实二次型[图]对于任意实n维非零列向量[图]都有[...

若n元实二次型对于任意实n维非零列向量都有,则实对称矩阵A正定。

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第7题

设A是 [图]矩阵,b是n维非零向量,则关于...

设A是矩阵,b是n维非零向量,则关于线性方程组的下列说法中,正确的是( ) A.Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解;B.Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解; C.Ax=0无非零解时,Ax=b无解; D.Ax=b无解时,Ax=0无非零解.

A、Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解

B、Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解

C、Ax=0无非零解时,Ax=b无解

D、Ax=b无解时,Ax=0无非零解

E、Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解

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第8题

A 为n阶对称矩阵,且对任意n维向量X ,都有[图],则 A=0 ...

A 为n阶对称矩阵,且对任意n维向量X ,都有,则 A=0 。

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第9题

设A是[图]矩阵,b是n维非零向量,则关于线性方程组的下...

设A是矩阵,b是n维非零向量,则关于线性方程组的下列说法中,正确的是( ) A.Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解;B.Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解; C.Ax=0无非零解时,Ax=b无解; D.Ax=b无解时,Ax=0无非零解.

A、Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解

B、Ax=0有无穷多解时,Ax=b有无穷多解

C、Ax=0无非零解时,Ax=b无解

D、Ax=b无解时,Ax=0无非零解

E、Ax=b有惟一解时,Ax=0只有零解

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第10题

设 [图]为 [图]阶矩阵, [图]为 [图]维列向量,若 [图],...

阶矩阵,维列向量,若,则线性方程组 ( ).

A、必有无穷多解

B、必有唯一解

C、仅有零解

D、必有非零解

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