设矩阵[图]的秩[图]为[图]阶方阵，则下列结论不正确的...

设矩阵的秩为阶方阵，则下列结论不正确的是（ ）.

A、的任意m阶子式都不为零

B、的任意个列向量线性无关

C、

D、当时，有

设为阶方阵的伴随矩阵，则( ).

A、若的秩为1，则的秩也为1

B、若的秩为n-1，则的秩也为n-1

C、若为满秩方阵，则也是满秩方阵

D、若为非零矩阵，则也是非零矩阵

【填空题】设四阶方阵的秩，则其伴随矩阵的秩为_____．

阶方阵相似于对角矩阵，则下列不正确的是（ ）.

A、方阵的秩等于

B、方阵有个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

设是阶方阵，且与是合同的.下列命题正确的是（ ）.

A、与的秩相等

B、与的特征值相同

C、与的行列式相同

D、存在可逆矩阵, 使得

已知A是4阶方阵，且矩阵的秩为2，则是A的（ ）特征值.

A、一重

B、二重

C、至少二重

D、至多二重

已知A是4阶方阵，且矩阵的秩为2，则是A的（ ）特征值.

A、一重

B、二重

C、至少二重

D、至多二重

若 n阶方阵 A 的秩为 n-1, 则 A 的伴随矩阵的秩为

A、n

B、n-1

C、1

D、0

下列关于阶方阵的叙述中, 除了 ( ) 之外, 其余三个是相互等价的.

A、行列式

B、的秩小于

C、的列向量组线性相关.

D、是可逆矩阵.

E、齐次线性方程组有非零解.

设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下列结论中正确的是（ ）.

A、非齐次线性方程组一定有无穷多个解

B、齐次线性方程组只有零解

C、经过初等行变换，必可以化为的形式

D、的任意个列向量必线性无关