设[图]是一个单连通区域，若函数[图]和[图]在[图]内具...

设为面上的单连通区域，函数在内具有一阶的连续偏导数,则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是在内恒有（ ）．

A、

B、

C、

D、

设平面区域为单连通的开区域，函数在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是（ ）

A、，

B、任取区域内任一条闭合曲线C，有

C、存在一个二元函数，使得

D、以上答案都正确。

设平面区域为单连通的开区域，函数在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是( )

A、，

B、任取区域内任一条闭合曲线C，有

C、存在一个二元函数，使得

D、以上答案都正确。

设在单连通区域上具有一阶连续偏导数，则下列哪些条件等价于“曲线积分在内与路线无关”？

A、在内处处成立

B、在中存在两条共同起点和终点的曲线，成立

C、对于内任意闭曲线，均成立

D、存在函数，使得成立

【单选题】若函数在空间单连通区域Ω具有一阶连续偏导数，则下列不能推出曲线积分与路线无关的是( )

A、设A,B为Ω中任意两点，是Ω中连接A,B的任意两条光滑曲线，有

B、存在Ω中一条光滑闭曲线，有

C、存在Ω中的可微函数u，使得

D、对于任意的(x,y,z)∈Ω,有

【多选题】设在单连通区域上具有一阶连续偏导数，则下列哪些条件等价于“曲线积分在内与路线无关”？

A、在内处处成立

B、在中存在两条共同起点和终点的曲线，成立

C、对于内任意闭曲线，均成立

D、存在函数，使得成立

设平面区域为单连通的开区域，函数、在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是（ ）

A、，

B、任取区域内任一条闭合曲线 C，有

C、存在一个二元函数，使得

D、以上答案都正确。

设在单连通域内解析，是内任意一条正向简单闭曲线，则积分与积分的值均为零.

【单选题】设平面区域为单连通的开区域,函数与在内具有一阶连续偏导数,则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是( ).

A、

B、任取区域内任一条封闭曲线,有

C、存在一个二元函数,使得

D、其余三个选项都正确

设在单连通区域 D 内有一阶连续偏导数,则在D内与路径无关的条件是___________

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、充分非必要条件