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[单选题]
第六章 第11题 表面张力σ恒定的肥皂膜形成球形皂泡，泡内有空气（视为理想气体），用
第六章 第11题 表面张力σ恒定的肥皂膜形成球形皂泡，泡内有空气（视为理想气体），用
和T分别表示外部压强和温度. （1） 找出皂泡的平衡半径r和其内部空气质量间的关系； （2） 对“充分大”的半径r，解出式（1）中的关系. 解 第11题 第1步 （1）本题属于曲面为边界的二相系平衡问题. 设τ为皂泡表面积，
，，
，
，
，
和
，
分别为泡内外空气的压力、体积、化学势和粒子数.由于界面相为一薄层，在相变过程中，其质量和体积变化均可忽略，根据热力学第二定律，二相系满足方程
A.
（1）
B.
（1）
C.
（1）
D.
（1）
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证 第 10 题，第 1 步 用γ1代表外界面相，γ2代表内界面相.由于界面相是一个很薄的薄层，故可视其面积相同，均为A.在相变过程中，其质量和体积的变化均可略去，将以肥皂泡分界的内外两相分别用α和β表示．可将三相的独立变数分别取为
、
和
，假定系统已满足热平衡条件，即
. 同时，系统的总体积
和
粒子数也保持不变．因此，可用自由能判据来讨论． 如果α相的半径r有微变动δr，则其体积和内界面面积的变化分别为
α，γ相的自由能可写为
式中，
为i相每粒子的自由能．由于过程是等温的，故有
，则肥皂泡内附加压力是（ ）
，表面张力系数为
N/m，泡内压强比大气压强（ ）
的肥皂泡，由半径为R吹成半径为2R的过程所作的功为
、半径为R 的肥皂泡，需要做的功为
