小张曾因感冒去甲医院看病，后来小张发现自己容易出现心律失常现象，经查明发现是上次看病甲医院开的药为假冒伪劣产品。关于此事，下列说法不正确的是：

A.因小张是从医院买的药，故小张只能向医院请求损害赔偿。

B.如果甲医院对此药为假药一事不知情，则可以不承担损害赔偿责任。

C.若小张起诉甲医院，甲医院可以在先向赔偿后向制药公司追偿。

D.对于这起医疗事故，甲医院与制药公司应承担不真正连带责任。