A.有惟一最优解,并且一定是可行域上的一个顶点。
B.有无数多个最优解,并且最优解一定是可行域上的一条边
C.有可行解,但是没有最优解,并且可行域上的点使目标函数趋向无穷大。
D.没有可行解,不存在可行域,当然无最优解。
第1题
A.有惟一最优解,并且一定是可行域上的一个顶点。
B.有无数多个最优解,并且最优解一定是可行域上的一条边
C.有可行解,但是没有最优解,并且可行域上的点使目标函数趋向无穷大。
D.没有可行解,不存在可行域,当然无最优解。
第2题
A..最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到
B.最优解也可能在凸集的某一条边界上达到
C.线性规划的可行域若有界,则一定有最优解。
D.线性规划的可行域若无界,则一定无最优解。
第3题
A.线性规划问题如果有最优解,则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B.线性规划问题中如果再增加一个约束条件,则可行解域将缩小或不变
C.线性规划问题如果存在可行解,则一定有最优解
D.线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
第4题
一. 选择题(每题2分,共计10分) 1、一个网络图的最大可行流 () A. 是唯一存在的; B. 可能不唯一; C.可能不存在; D. 一定有多个 2、在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为 () A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 3、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为()。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 4、若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( ) A、小于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.大于或等于零 5、关于动态规划问题的下列命题中错误的是() A、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同 B、状态对决策有影响 C、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性 D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 二、 判断题(判断错对,共5题,每题2分。共计10分) 1 “如果线性规划的原问题存在可行解,则其对偶问题一定存在可行解”,这句话对还是错? 2 分支定界法和割平面法均能求解混合整数规划问题。 3 运输问题一定存在最优解。 4原问题求最小值,第i个变量≤0,对应的对偶问题第i个约束为“≤”。 5 动态规划求解算法只能求解可分的离散问题。 三、填空题(共5题,每题2分。共计10分) 1、线性规划的解有哪几种可能? 2运输问题中,可用 方法来求解来产生初始可行基。 3、如果某一整数规划,所对应的线性规划(松弛问题)的最优单纯形表中,约束方程为x2+1/3x3-2/3x4=8/3,试写出割平面方程: 。 4、求解动态规划时,顺序法和逆序法的求解原则是: 。 5、最短路问题中,如果网络图含有负权,用 求解最短路。
第6题
A、图解法一般只能求解决策变量比较少(不超过3个)的线性规划问题
B、线性规划问题的可行域一般为凸多边形或者凸集;两个决策变量时一般就是凸多边形
C、运用图解法求解两个决策变量的线性规划问题时,可以发现最优解一般是在凸多边形(凸集)的某个顶点上达到
D、图解法求解线性规划问题时,比较直观,容易理解
第7题
一. 选择题(每题2分,共计20分) 1用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时,若其成本线与可行解区域的某一边重合,则该线性规划问题( )。 A. 有无穷多个最优解 B.有唯一最优解 C.有有限个最优解 D.有无界解 2关于线性规划问题,下列说法不正确的是( )。 A.线性规划问题的约束条件可以是等式、也可以是不等式 B. 线性规划问题可能没有可行解 C.在图解法中,线性规划问题的可行域都是“凸”区域 D.线性规划问题如有最优解,则最优解可以在可行域顶点上达到 3若对到达排队系统的同一顾客流按以下两种方法统计:第一种是按单位时间到达数得到一个随机变量序列,第二种是按依次到达的顾客的间隔时间得到另一个随机变量序列。若前一随机变量序列服从泊松分布,则后一序列必服从( )。 A. (负)指数分布 B. 概率分布 C. 泊松分布 D. 爱尔朗分布 4在线性规划问题中,决策者可以通过( )的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。 A.对偶变量 B.松弛变量 C.资源拥有量 D.多余变量 5某资源的拥有者,通过建立线性规划模型并求解来制定生产计划方案,发现资源的影子价格低于市场价格,该资源拥有者对于该种资源将会采用的决策是( )该种资源,以获取最大利润。 A. 卖出 B.用于生产 C.买进 D.出租 6若某种资源的影子价格等于k,在其他条件不变的情况下,当该种资源增加5个单位时,相应的目标函数最大值的增加量( )。 A.无法确定 B.为5k C.大于5k D.小于5k 7在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中,( )是错误的。 A. 每一格在运输表中均有一闭回路 B.运输问题是线性规划问题 C.基变量的个数是m+n-1个 D. 非基变量的个数有mn-n-m+1个 8现有一个指派3个人去完成4件事的非标准的指派问题,而且要求某人做两件事,一次性把事情分配完毕,通常要将系数矩阵进行变换,增设1个虚行(人),其对应的系数为( )。 A. 每列中的最小元素 B.零 C.非负常数 D. 每行中的最小元素 9 Bellman 最优化原理是策略最优性( ),所以决定了动态规划求解思想是搜索过程,计算繁琐和复杂。 A. 必要条件 B. 充分条件 C.充分必要条件 D.理论条件 10在求最大流量问题中,已知从起点到它相邻的三个结点每分钟最多可通过20,25,30辆汽车,则从终点每分钟可输出的汽车辆数是( )。 A.小于等于75 B.等于75 C.小于75 D.大于75 二. 判断题(每题1分,共计10分) 1当人工变量在单纯形表的迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除,而不影响计算结果。 2实际生活中的线性规划问题往往存在同样实际背景的对偶问题。 3整数规划问题任意两个可行解的凸组合,一定是该整数规划问题的可行解。 4用割平面法求解整数规划时,构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。 5运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 6指派问题系数矩阵中每个元素都乘上同一个参数k,不会影响最优指派方案。 7如果一个实际问题可将其过程划分为若干个阶段,而且每一阶段都需要进行决策,这样的问题一般可用动态规划方法进行求解。 8网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。 9一般来说,排队论所研究的排队系统中,顾客相继到达时间间隔和服务时间是随机的,因此,排队论又称为随机服务系统理论。 10研究排队系统的目的是通过了解系统运行的状况,对系统进行调整和控制,使系统处于最优运行状态。
第8题
A、割平面将相应线性规划的可行域割去非整数部分
B、割平面法的优点是其收敛速度较快
C、割平面法的缺点是必须与其他方法配合才能求出整数解
D、求解相应线性规划最优解时,不考虑整数约束
第9题
A、对于表示两个变量的坐标轴的单位长度必须一致
B、如存在可行域,坐标原点一定包含在可行域内
C、如存在最优解,最优解一定是可行域的某个顶点
D、以上说法均不正确或不确切
第10题
B 、有可行解但无最优解
C 、有可行解且有最优解
D 、无可行解
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