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[单选题]

如果AB = O, 则().

A.A = O

B.B = O

C.A = O或B = O

D.以上都不是

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第1题

设A为r×r矩阵, B为r×n矩阵, 且R(B) =r,证明(1)如果AB=O。则A=O;(2)如果AB=B,则A=E。

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第2题

代数运算中,如果ab=O(a,b为实数),则一定有a=0或b=0,此结论是否可以推广到矩阵运算中?即若AB=O,则A=O或B=O是否成立?

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第3题

设m×n矩阵A的秩等于n,B为n阶方阵.证明:(1) 若AB=O,则B=O;(2) 若AB=A,则B=E.

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第4题

设A,B,C为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,则选项______正确.

  (A)若AB=AC,则B=C  (B)若AB=O,则A=O或B=O

  (C)若AB=A,则B=E  (D)若ABC=E.则CAB=E

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