二元函数[图]是某二维随机变量的联合分布函数....

函数

  

  可否做为某二维随机变量的分布函数?

可以成为某二维随机变量(X,Y)的联合分布函数。

不可以成为某二维随机变量(X,Y)的联合分布函数。

3.设函数；问F(x,y) 是不是某二维随机变量的联合分布函数？并说明理由。

A、Fx(x)+Fy(y)

B、2Fx(x)-Fy(y)

C、Fx(x)*Fy(y)

D、Fx(x)-Fy(y)

A.F(-∞,b)=0 a为任意常数

B.F(x, y)关于变量x和y均右连续

C.F(a,+∞)=1，a为任意常数

D.F(x,y)关于变量x，y 均单调非减

设随机变量X与Y的分布函数分别为G(x)与H(y)，概率密度分别为g(x)与h(y)．令|a|＜1，

  F(x，y)=G(x)H(y)[1+a(G(x)-1)(H(y)-1)]，

  f(x，y)=g(x)h(y)[1+a(2G(x)-1)(2H(y)-1)]，

  求证：F(x，y)是某个二维随机变量的联合分布函数，而f(x，y)是它的联合概率密度．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为Fx(x)、Fy(y)，且对某一组x1、y1有F(x1，y1)＝Fx(x1)·FY(y1)，则下列结论正确的是（ ）

A.X和Y相互独立

B.X和Y不独立

C.X和Y可能独立，也可能不独立

D.X和Y在点(x1，y1)处独立

设函数f(x)，g(x)，h(x)，k(x)在区间(-∞，+∞)内有界，且单调增加，求证：为使函数F(x，y)=f(x)g(y)+h(x)+k(y)是某个二维随机变量的联合分布函数，必有F(x，y)=[f(x)-f(-∞)][g(y)-g(-∞)]．