二维晶体结构的第二布里渊区和简约布里渊区的面积大小关系？

一个二维正方格子： (1)能量的极小值在第一布里渊区的中心； (2)能量的极大值在第一布里渊区的顶角上。 试在以上两种情况下，分别画出极值附近的等能线，并求出在单位面积的晶体中，能量在E～(E+dE)范围内的状态数N(E)dE。

试求面心立方晶体的第一布里渊区。

考虑球形等能面的一价金属(布里渊区半满)。设布里渊区的形状为简单立方，具体估计，电子为格波散射，在多大的散射角内，选择定则中Gn=0。

试导出金属电导率的表达式：

(e为电子所带电荷，m为电子质量)

证明面心立方结构的三价金属自由电子费米球的半径超过了第一布里渊区外接球的半径，因而第一布里渊区是完全填满的。

A、14面体

B、12面体

C、裁角8面体

D、立方体

试证明：在布里渊区界面上，曲线的斜率为零，与布里渊区界面垂直相交。

简述正格子和倒格子的关系，简述布里渊区的定义，简单描述体心立方晶格的第一布里渊区的形状是什么样的？ 如果三维晶格的正格子原胞的体积为v，那么其对应的倒格子的原胞体积为多少？ 试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度 通过网络搜索，自行搜索并了解如下材料的晶体结构（石墨晶体、富勒烯、碳纳米管、石墨烯）并简单总结几种材料的晶体结构特点

A、一个布里渊区包含一个倒格点

B、布里渊区大小与倒易原胞大小相等

C、所有布里渊区的大小都相等

D、布里渊区是正点阵中的概念

A、简单立方的倒格子是简单立方

B、简单立方的第一布里渊区是立方体

C、体心立方的倒格子是体心立方

D、面心立方的倒格子是面心立方

E、体心立方的第一布里渊区是十四面体

F、面心立方的第一布里渊区是裁角八面体

G、面心立方的第一布里渊区是十二面体

H、体心立方的第一布里渊区是八面体