设为满足的任意两个非零矩阵，则必有（）

A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．

B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．

D．A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

  A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关

  B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

  C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关

  D．A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

  A．系数矩阵A的任意两个列向量线性相关

  B．系数矩阵A的任意两个列向量线性无关

  C．必有一列向量是其余向量的线性组合

  D．任一列向量都是其余向量的线性组合

判断下列命题是否正确?

  (1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．

  (2)实矩阵的特征值一定是实的．

  (3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．

  (4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．

  (5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．

  (6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．

  (7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．

  (8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．

  (9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．

  (10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．

设为4阶非零矩阵，且，若，则为（ ）

A、

B、

C、

D、4

设是阶非零矩阵，若，则（ ）

A、不可逆，不可逆

B、不可逆，可逆

C、可逆，可逆

D、可逆，不可逆

已知为非零向量，且满足， 则必有

A、

B、

C、

D、

已知矩阵，为三阶非零矩阵，满足,则下列结论正确的是( ).

A、时，的秩必为1

B、时，的秩必为2

C、时，的秩必为1

D、时，的秩必为2

设是矩阵，若线性方程组有非零解，则必有( )

A、

B、

C、中有两列对应元素成比例

D、的行向量组线性相关

设A为三阶非零实矩阵，且，则|A|=

A、0;

B、1;

C、-1;

D、条件不足无法计算。