根轨迹图上，根轨迹分支的个数等于系统开环传递函数极点的个数。

系统开环传递函数为，则关于根轨迹的说法正确的是（ ）。

A、根轨迹有3条分支

B、与虚轴相交时的两个闭环极点为

C、系统稳定的K*值范围0 <k*> <6> D、系统是不稳定的

系统开环传递函数为，则关于根轨迹的说法不正确的是（）。

A、实轴上根轨迹分布在。

B、起始于开环极点。

C、根轨迹有3条分支。

D、临界稳定时K=6。

系统开环传递函数为，则关于根轨迹的说法不正确的是（ ）

A、根轨迹有3条分支

B、起始于开环极点

C、实轴上的根轨迹分支有

D、根轨迹不是圆的一部分

试求： (1)绘制根轨迹并证明复平面上根轨迹部分为圆。 (2)系统呈现欠阻尼状态时的开环增益范围。 (3)系统最小阻尼比时的闭环极点。

设系统开环传递函数为,若系统增加开环极点, 则对根轨迹分离点位置将向 移动 。

(1)试画出T=0时，θ≤K_g≤∞的根轨迹;

(2)在(1)的根轨迹上,求出满足闭环极点阻尼比的K_g值；

(3)在(2)的K值下，画出0≤T≤∞的参量根轨迹；

(4)在(3)的根轨迹上，求出满足闭环极点为临界阻尼的T值。

设单位负反馈系统的开环传递函数为

   试画出系统根轨迹图，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益K。

有一开环传递函数为的负反馈控制系统，试用根轨迹法求使闭环系统主导极点的衰减系数ζ等于0.5时的K值，并求出此时闭环系统的特征根。