下列哪些是矩阵 A是正定矩阵的充要条件

A、它的各阶顺序主子式都正

B、它的各阶主子式都正

C、它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正

D、它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正

A、

B、

C、A的特征值全大于零

D、

下列论断中是矩阵正定的充分必要条件的是（ ）.

A、对称

B、正定

C、正定

D、正定

设A为m×n实矩阵.证明：A^TA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n.