设是的一个标准正交基，下列向量组也是标准正交基的是().

假设是中的一个标准正交基，则下面也是中的一个标准正交基的向量组是( ).

A、

B、

C、

D、

四元一次方程的解空间有一组正交基由三个向量组成. 则。

求齐次线性方程组

的解(向量)空间的一组标准正交基。

设e₁，e₂，…，e_n是n维欧氏空间V的一个标准正交基，α是V中任一非零向量，φ_i是α与e_i的夹角.证明

  

设α1,α2……αn为n维欧氏空间V的一组基．证明：这组基是标准正交基的充分与必要条件是，对V中任意向量α都有α=(α，α1)α1+(α，α2)α2+…+(α，αn)αn．

设e₁，e₂，…，e_n是n维欧氏空间V的一个标准正交基，α是V中任一非零向量，φ_i是α与e_i的夹角.证明

    (6-20)

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2都是它的解向量，则下列向量中( )也是它的解向量．

A．η1－η2

B．η1＋η2

C．2η1－η2

D．2η1＋η2

设阶矩阵是正交矩阵，则下列结论正确的是（ ）.

A、的转置仍然是正交矩阵

B、的逆矩阵等于的转置矩阵

C、的个行向量构成一组规范正交基

D、单位矩阵不是正交矩阵

求下列向量组的一个最大无关组。

在欧几里得空间R3中，设向量组

求与α1,α2等价的正交单位向量组．