消费者将其收入全部用于两种商品，两种商品有可能都是劣质商品。

消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分别为 P1，P2消费者的收入为m。

(1)写出消费者的效用极大化。

(2)写出对X1，X2的需求函数，X1=X1(m，P1，P2)，X2=X2(m，P1，P2)。

(3)P1=P2=1，请画出两种商品的恩格儿曲线，该曲线表示消费者收入和需求量间的关系，一般经济学家习惯用纵轴表示收入。

(4)m=10，P2=5，请画出X1的需求曲线，该曲线表示商品价格和商品需求量间的关系，经济学家习惯用纵轴表示商品的价格。

(5)分析X1，X2是正常商品还是劣质商品，是普通品还是吉芬品，是替代品还是互补品?

假设有两种商品X和Y。某消费者的效用函数具有以下形式： U(X，Y)=Log(X+3)+Log(Y一2) 其中，X≥0，Y＞2。商品X的价格为P，Y的价格为q。消费者的收入为I。 (1)求出消费者关于X和Y的最优消费量，并说明I≥3p+2q是使得X和Y存在有效需求量的必备条件。 (2)求出消费者对和的需求收入弹性，和是否属于奢侈品(luxury good)? (3)X和Y是否有劣质品(inferier goods)或吉芬商品(Giffen goods)的情形?请给出严格的证明。(北京大学光华管理学院2011研)

假设小李花费一定收入消费两种商品X和Y，当X的价格下跌时，小李对X消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。下面的命题是否正确，说明理由。 (1)X是正常商品； (2)X是劣质商品； (3)X不是吉芬商品； (4)Y是正常商品； (5)Y是劣质商品。

．判断下列说法正误，并说明理由。 (1)“不论可供消费者选择的消费束(consumption bundle)的数量是有限的还是无限的，如果偏好序不满足连续性假设，那么，效用函数就不存在。” (2)“劣质商品(inferior goods)一定是吉芬商品(Giffin goods)，但吉芬商品不一定是劣质品。” (3)“根据消费者理论，吉芬(Giffen)商品有可能存在，同样厂商理论也有“吉芬要素”的存在，即当某个生产要素的价格提高时，追求利润最大的企业有可能增加对这种要素的需求。” (4)“如果所有的商品，包括闲暇，都是正常商品，那么如果小时工资率提高了，人们将一定愿意工作更多小时。” (5)假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，如果消费者最初是一个贷款者，那么利率上升后他将仍然会是贷款者。 (6)我总愿意用6单位的x替代1单位的y，那么我的偏好违背了单调性假设。 (7)某人的效用函数为u(x，y)=2lnx+y，在一定的价格水平和收入情况下，她消费10单位的x和15单位的y。假如价格水平不变，而她的收入增加了一倍，那么她将消费20单位的x。 (8)当面临两种商品x和y，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=1nx+1ny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。

假设某消费者将其全部收入都用于购买商品 X 和商品 Y，每种商品的边际效用(如表)都独立于所消费的另外一种商品量。商品 X 和商品 Y 的价格分别是 100 元和 500 元，如果该消费者的每月收入为 1000 元，他应该购买的每种商品的数量是多少?

A、凸向原点的

B、90度的L型线

C、向右下方倾斜的直线

D、向右上方倾斜的直线

A、个人可任意支配收入

B、税后收入

C、纯收入

D、活期储蓄