已知等边三角形ABC的边长为1, 且, 则等于

设等边三角形ABC中, 仿射坐标系, 则三角形ABC的重心的坐标是()

A、

B、

C、

D、(1, 1)

计算下列各题：

(1)已知等边三角形ABC的边长为1，且，求a·b+b·c+c·a；

(2)已知a，b，c两两垂直，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求r=a+b+c的长和它与a，b，c的夹角；

(3)已知a+3b与7a-5b垂直，且a-4b与7a-2b垂直，求a，b的夹角；

(4)已知|a|=2,|b|=5，，p=3a-b,q=λa+17b，问系数λ取何值时p与q垂直．

A.5

B.1

C.-5

D.-1

A.

B.

C.

D.

图2—1(a)所示等边三角形板ABC，边长为a，今在三角形的三个顶点沿着三角形边缘方向作用大小均为F的三个力，方向如图中所示。求三力的合成结果；若将作用在A点的力的方向改变成如图2—1(b)所示，则其合成结果又将如何？

题7-23图(a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知a_A// BC, a_B//AC,且a_A=2a, a_B=a，试求顶点C的加速度。

计算下列各题:

(1)已知等边三角形ABC的边长为1,且=a,=b,=e,求a·b+b·+c·a;

(2)已知a,b,c两两垂直,且|a|=1.|b|=2,|c|=3,求r=a+b+c的长和它与a,b,c的夹角;

(3)已知a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂埴,求a,b的夹角:

(4)已知|a|=2,|b|=5.∠(a,b)=.p=3a-b.q=λa+17b,向系数取何值时p与q垂直.

2、已知△ABC中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于　　．

设，且已知，, 则=().

A、1

B、-1

C、0

D、