根据量子力学理论，对于频率为[图]的一维线性谐振子，其...

量子力学得出，频率为的线性谐振子，其能量只能为

A、

B、

C、

D、

量子力学给出的一维谐振子的可能量和普朗克当初提出的假设有何不同?什么叫零点能?经典物理的“零点能”是多少?

在量子力学的一维谐振子问题中会遇到厄密(Hermite)方程。在x=0的邻域内求解厄密方程 y"-2xy+(λ-1)y=0 λ取什么数值可使级数解退化为多项式?这些多项式乘以适当常数可使最高项成为(2x)n形式，叫做厄密多项式，记作Hn(x)。写出前几个Hn(x)。

量子力学给出的一维谐振子的可能能量和普朗克当初提出的假设有何不同?什么叫零点能?经典物理的“零点能”是多少?

假设一维谐振子(质量m，频率ω)受到驱动力F(t)=mω2f(t)，这里f(t)是某一具体的函数(因子mω2是为了标记方便，f(t)具有长度量纲)。其哈密顿量是

假设在t=0时开始施加力的作用：f(t)=0(t≤0)。这个体系无论用经典力学还是量子力学都可以精确求解。

(a)求谐振子的经典位置，假设它在原点从静止开始运动

(b)假设谐振子开始时处在非受迫谐振子的第n本征态(Ψ(x，0)=ψ_n(x)，其中ψ_n(x)由式2.61给出)。证明这个谐振子(含时)薛定谔方程的解可以写成如下形式

(c)证明H(t)的本征值和本征函数是

(d)指出在绝热近似下经典位置变为对本题，作为对f导数的限制，指出绝热近似成立的精确判据。

(e)对于这个例子验证绝热定理，利用(c)和(d)的结果证明

验证动力学相位具有正确的形式(式10.39)。几何相位具有你所期望的形式吗?

根据量子力学理论，粒子自旋只能取整数(包括0)或半整数。()

A．引力子的自旋为5/3

B．电子的自旋为1/2

C．光子的自旋为1

D．μ子的自旋为1/2

A.引力子的自旋为5/3

B.电子的自旋为1/2

C.光子的自旋为1

D.μ子的自旋为1/2

根据量子力学原理，当氢原子中电子的轨道角动量时，在外磁场方向上的投影可取的值分别为（ ）。

A、和

B、0、和

C、0、和

D、在[,]之间可连续取值

激光的问世，大规模集成电路的建立都是以量子力学理论为前提。