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[单选题]

关于求积公式的代数精度,下列哪个说法是正确的

A.如果某求积公式对次数不超过m的多项式均能够准确成立,但对于m+1次多项式就不准确成立,则称该求积公式具有m次代数精度.

B.如果某求积公式对某个m次数多项式准确成立,就称该求积公式具有m次代数精度.

C.如果某求积公式对次数不超过m的多项式均能够准确成立,对于m+1次多项式也准确成立,则称该求积公式具有m次代数精度.

D.如果某求积公式对次数不超过m的多项式均能够准确成立,对于m+1次多项式也准确成立,则称该求积公式具有m+1次代数精度.

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第1题

对于给定的n+1个给定的互异的积分节点,则相关的机械求积公式的精度是?

A、一定是n次

B、一定存在

C、一定是n次的充要条件是代数精度是n次

D、以上说法说法都不对

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第2题

关于求积公式, 下列哪个说法是正确的

A、求积公式中除了可以出现被积函数的函数值,也可以出现被积函数的导数值.

B、数值求积公式中仅能出现被积函数的函数值.

C、数值求积公式中仅能出现被积函数的导数值.

D、数值求积公式中既不能出现被积函数的函数值,也不能出现被积函数的导数值.

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第3题

求积公式[图]的代数精度是?...

求积公式的代数精度是?

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第4题

中矩形求积公式的代数精度是:

A、1

B、2

C、3

D、4

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第5题

5 点插值型求积公式的代数精度是

A、3

B、4

C、5

D、6

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第6题

关于Gauss型求积公式和插值型求积公式的关系,下列说法正确的是[ ].

A、Gauss型求积公式一定是插值型求积公式;

B、Gauss型求积公式一定不是插值型求积公式;

C、Gauss型求积公式不一定是插值型求积公式;

D、插值型求积公式一定是Gauss型求积公式.

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第7题

有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是

A、3

B、4

C、5

D、7

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第8题

关于求积公式的稳定性, 下面哪种说法是正确的?

A、如果所有的求积系数都大于0,则求积公式是稳定的

B、如果求积公式是收敛的,那么它一定是稳定的

C、如果求积公式是稳定的,那么它一定是收敛的

D、求积公式的稳定性与收敛性是等价的

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第9题

下列公式中,( )是具有最高次代数精度的插值型求积公式。

A、高斯公式

B、牛顿-柯特斯求积公式

C、变步长梯形公式

D、龙贝格公式

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第10题

关于插值型求积公式,下列那个描述是正确的:

A、求积系数通过泰勒展开得到

B、求积系数通过插值基函数积分得到

C、求积系数通过展开余项得到

D、求积系数通过误差分析得到

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