设函数[图] 具有二阶连续偏导数，变换[图]，将方程[图]...

设二元函数f具有二阶连续偏导数。证明：通过适当线性变换

可以将方程

化简为：

设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).

已知函数u=u(x,y)满足方程?^2u/?x^2-?^2u/?y^2+2?u/?x+2?u/?y=0

1.试求常数α，使通过变换μ=v(x,y)e^(αx+βy)把原方程化为不含一阶偏导数的方程

2.再对新的方程引入新变量ξ=x+ay,η=x-by,将方程化为?^2v/?ξ?η,求a,b的值。其中v=v(x,y)具有二阶连续的偏导数

设函数具有二阶连续偏导数,, 则（ ）

A、

B、

C、

D、

设函数具有二阶连续偏导数，在处，有，,,,则( )

A、点是函数z的极大值点

B、点是函数z的极小值点

C、点非函数z的极值点

D、条件不够，无法判定

设函数具有二阶连续偏导数，且满足又，则等于( ).

A、

B、

C、1

D、

设函数， 其中具有二阶连续偏导数，求

设函数具有二阶连续偏导数，在点处，有则( ).

A、点非函数的极值点.

B、点是函数的极大值点.

C、点是函数的极小值点.

D、条件不够，无法判定.

设函数，其中具有二阶连续偏导数，则等于（ ）.

A、

B、

C、

D、

设函数，其中具有二阶连续偏导数，则等于（ ）.

A、

B、

C、

D、