已知地球的半径为，质量为。现有一质量为的物体，在离地面高度为处。以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为（为万有引力常量）

2007年 10 月 24 日 ,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空, 11 月 26 日 ,中国第一幅月图完美亮相,中国首次月球探测工程取得圆满成功 .我国将 在 2017 年前后发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球 . 假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的 M 点,并沿水平方向以初速度 v 0 抛出一个质量为 m 的小球,测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 N ,斜面的倾角为 ,已知月球半径为 R ,月球的质量分布均匀,万有引力常量为 G ,求: （）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度

已知地球的半径为R，质量为M．现有一个质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为_________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_________．(万有引力常量为G．)

一质量为m的地球卫星，沿半径为3R_E的圆轨道运动，R_E为地球的半径．已知地球的质量为m_E．

一质量为m的地球卫星，沿半径为3R_E的圆轨道运动，R_E为地球的半径。已知地球的质量为m_E。

已知地球对一个质量为m的质点的引力为(为地球的质量和半径)。(1)若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能;(2)若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能，比较两种情况下的势能差。

假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）。

已知地球半径为R、质量为M，万有引力常量为G.在离地球表面2R处有一重物从静止开始自由下落，则重物落到地球表面时的碰前速度大小为_______。

(不计空气阻力)。

A、

B、

C、

D、

地球的平均半径为6371千米。甲图中阴影部分为黑夜，乙图是甲图的极点俯视图。此时北京时间为9时。读图，回答问题地球的平均半径为6371千米。甲图中阴影部分为黑夜，乙图是甲图的极点俯视图。此时北京时间为9时。读图，回答问题。 1．该日上海的节气为__________，甲图中A地的经度为___________。 2．若某地的地方时为11点40分，且该地正午太阳高度为66°34′，该地的经纬度可能是_______。 3．在昼夜平分的纬线上属于东半球范围的那一段中，且为昼半球的部分，其西部边界所在经度为______，所跨经度为_____。 4．假设一架飞机从60° W、40° N处起飞，以每小时1110千米的速度向北匀速飞行，计划沿经线绕地球一周，因故在某机场（）。 5．请在乙图上用一组斜线绘出夜半球，用箭头绘出飞机的飞行路径，并注明起飞处B和降落处C。注意：注明关键的经度度数

A、-2GMm/3R

B、-2GMm/5R

C、-GMm/3R

D、2GMm/3R