设在[图]面内有一分布着质量的曲线弧[图] 在点[图]处...

设在面内有一分布着质量的曲线弧在点处它的线密度为. 用对弧长的曲线积分分别表达： (1) 这曲线弧对轴、对轴的转动惯量、； (2) 这曲线弧的质心坐标.

设为平面内一光滑曲线弧，其上点处的线密度为且连续，则的质量可用曲线积分表示为（ ）

A、

B、

C、

D、

设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L，在点(x，y)处它的线密度为μ(x，y)．用对弧长的曲线积分分别表达：

设在Oxy平面内有一分布着质量的曲线L，在点(x，y)处它的线密度为ρ(z，y)，试用第一类曲线积分分别表达：(1)曲线L对x轴、对y轴的转动惯量L_x，L_y；(2)曲线L的重心坐标()

有一长为， 质量均匀分布，总质量为的细杆，在沿杆所在的直线上，离其中一端距离为的P点处（P点在杆外），放有一质量为的质点，则该杆对质点的引力等于 （ ）

A、

B、

C、

D、

设有一质量分布不均匀的半圆弧x=rcosθ，y＝rsinθ(0≤θ≤π)，其线密度为ρ=aθ(a为常数)，求它对原点(0，0)处质量为m的质点的引力．

一个长为，质量为的单摆，可以绕固定点在竖直平面内摆动。当摆角为时，重力对于点的力矩大小为：

A、

B、

C、

D、

一个长为，质量为的单摆，可以绕固定点在竖直平面内摆动。当摆角为时，重力对于点的力矩大小为：

A、

B、

C、

D、

【简答题】如图所示，质量为M半径为R的圆周的光滑弧形滑块，静止在光滑桌面上，今有质量为m的物体由弧的上端A点静止滑下，试求当m滑到最低点B时，求：（1）m相对于M的速度v及M对地的速度V；（2）M对m的作用力N。