若带通信号的复包络的傅氏变换是，则的实部的傅氏变换是____

若带通信号的复包络的傅氏变换是，则的傅氏变换是____

A、

B、

C、

D、

设带通信号的复包络为，其中分别是复包络的实部和虚部。若已知的傅氏变换是的实偶函数，则____

A、

B、

C、是偶函数

D、

设是零均值平稳带通随机过程，是其复包络，则关于的傅氏变换是的功率谱密度。

一窄带调幅信号s(t)=m(t)cos2πfct通过带通信道，其中m(t)是带宽为W的基带信号，傅里叶频谱为M(f)，带通信道在s(t)的频带范围内的幅频特性为常数(设定A=1)，相频特性在fc±W范围内是φ(f)=-2π(f－fc)t0－φ0，其中t0、φ0为常数。请写出： (1)s(t)的解析信号(复信号)

(t)表示式； (2)s(t)的复包络sL(t)表示式及其傅里叶频谱StL(f)表示式； (3)带通信道传递函数H(f)的表示式及其等效低通HL(f)表示式； (4)带通信道输出信号so(t)的复包络SLo(t)的傅里叶频谱SLo(f)的表示式及SLo(t)的表示式； (5)带通信道输出的复信号

(t)及实信号so(t)的表示式。

设一个复值带通模拟信号x_a(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ω_c=Ω₂-Ω₁，对该信号进行采样，得到采样序列。

  

  (1)当，画出采样序列的傅里叶变换。

  (2)求不发生混叠失真的最低采样频率。

  (3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由恢复x_a(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。

设一个复值带通模拟信号x_a(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ω_c=Ω₂-Ω₁，对该信号进行采样，得到采样序列。

  

  (1)当，画出采样序列的傅里叶变换。

  (2)求不发生混叠失真的最低采样频率。

  (3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由恢复x_a(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。

f(t)是连续的实限带周期信号，其周期为p，f(t)傅里叶级数中只有|Ω|≤2πM/p之间为非零值项，即，其中a_r为实数。f(t)以为周期取样的序列为，取的主值区间作DFT得到X₁(k)，即X₁(k)=。若以原来两倍的速率对f(t)取样，即，其中，令X₂(是)是取的主值区间作DFT，如何由X₁(是)求X₂(k)?

某基带传输系统发送的幅度序列是，不考虑噪声，接收端接收滤波器的输出是，接收端在时刻采样。若的傅氏变换满足下列中的_____，则该系统在采样点不存在符号间干扰。

A、

B、

C、

D、

连续时间信号x_c(t)的傅里叶变换为x_c(t)，要计算X_c(ω)的样本，先对x_c(t)抽样，得到一个离散序列x(n)=x_c(nT)，计算离散时间傅里叶变换X(Ω)的样本。若用△Ω为抽样间隔来计算X(Ω)的样本，相应于对于某一个以△ω表示的频率作为抽样间隔来计算X_e(ω)的样本。假定x(t)带限于10kHz，抽样周期为T=50μs，△Ω=π×10^-3，确定△ω。

实验三 图像的傅里叶变换与频域滤波（2学时） 一、实验目的 1. 理解图像傅里叶变换概念和意义，了解二维频谱的特点。 2. 掌握图像频域滤波的基本原理，掌握图像频域滤波的方法。 3. 观察图像平滑和图像锐化的效果，加深对频率域滤波的理解。 二、实验内容 1. 对图像进行空间域-频率域间的变换处理（图像傅里叶变换和逆变换）。 2. 实现频率域的平滑滤波处理，并调整滤波函数的控制参数，观察滤波效果的变化。 3. 实现频率域的锐化滤波处理，并调整滤波函数的控制参数，观察滤波效果的变化。 4. 实现同态滤波处理，并调整滤波函数的控制参数，观察滤波效果的变化。 （注：输入图像可参考群共享文件exp_ref_images_data.zip并从中选取） 三、预备知识（预习内容） 1. 教材中有关图像傅里叶变换和频域滤波的概念及基本原理，频域常用的图像平滑滤波器、图像锐化滤波器；结合频域滤波，理解低通、高通、带通、带阻滤波器的概念。 2. 同态滤波的原理。 3. 查阅资料，掌握相关Matlab函数用法：fft2, ifft2, fftshift, abs, angle, real, imag等。 四、实验条件 1. 装有Matlab软件的PC机； 2. 教材及其它参考资料，书写笔，记录本； 3. 移动式存储器（U盘或移动硬盘等）。 五、实验报告 1. 实验源代码、实验结果（截图）及分析； 2. 实验小结。 六、注意事项 1. 实验内容采用Matlab编程完成，不提供参考代码（请务必提前预习实验内容）。 2. 可以使用Matlab图像处理工具箱自带的函数完成实验（用法可参考帮助文档中的说明及示例），但为了加深同学们对图像处理算法的理解，鼓励学自主编写Matlab函数实现实验中的一些图像处理功能。例如：对一些重要知识点，如图像直方图计算，Matlab函数为imhist，可以自己编程实现并命名为 my_imhist，参数可自定义；而像imread、imshow等基本输入输出函数可以直接使用。 3. 实验程序中要能合理显示或保存相关图像信息，实验报告中要能正确评价处理结果，并从理论上做出合理解释。 4. 实验内容比较灵活，编程没有标准答案，请独立完成，严禁相互抄袭。 5. 文件命名建议： a) 实验源程序（M文件）命名：主程序建议格式如exp_1_1.m（表示实验1的第1个内容的主程序，下同）, exp_1_2.m, exp_1_3.m等；若有其它函数文件则直接以函数名命名，如 my_histeq.m） b) 实验报告命名：实验几_学号_姓名.docx, 如: 实验四_201704135XXX_张三.docx c) 实验源程序（M文件）与实验报告一起打包提交，打包文件名：实验几_学号_姓名, 如：实验四_201704135XXX_张三. zip （或.rar）