什么是M/F比？其意义是什么？

假设一维谐振子(质量m，频率ω)受到驱动力F(t)=mω2f(t)，这里f(t)是某一具体的函数(因子mω2是为了标记方便，f(t)具有长度量纲)。其哈密顿量是

假设在t=0时开始施加力的作用：f(t)=0(t≤0)。这个体系无论用经典力学还是量子力学都可以精确求解。

(a)求谐振子的经典位置，假设它在原点从静止开始运动

(b)假设谐振子开始时处在非受迫谐振子的第n本征态(Ψ(x，0)=ψ_n(x)，其中ψ_n(x)由式2.61给出)。证明这个谐振子(含时)薛定谔方程的解可以写成如下形式

(c)证明H(t)的本征值和本征函数是

(d)指出在绝热近似下经典位置变为对本题，作为对f导数的限制，指出绝热近似成立的精确判据。

(e)对于这个例子验证绝热定理，利用(c)和(d)的结果证明

验证动力学相位具有正确的形式(式10.39)。几何相位具有你所期望的形式吗?

关于力矩，下面()说法是错误的。

A.力矩的计算式为M(F)=Fd

B.若力的作用线通过矩心，则力矩等于零

C.力沿其作用线移动时，力矩不变

D.力矩的单位是N-m

质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是ν_m。试计算从静止加速到ν_m/2所需的时间以及所走过的路程。

图示厂房立柱上作用有两个力，其中F₁=50kN，F₂=4kN，F₁作用线距柱轴线的距离a=0.2m，柱高h=5m，F₂作用线与柱轴线间夹角α=30°，求F₁、F₂对固定柱基A的作用，即将F₁、F₂向A点简化后，讨论其作用效应。

  

如图所示，均质滑轮的质量m=30kg，半径R=0．2m，其上作用一力F=30kN，则滑轮产生的角加速度a为( )。

A．5rad／s2

B．10rad／s2

C．20rad／s2

D．30rad／s2

一根拉紧的线，其线密度为μ=525g/m，处在T=45N的张力作用下。现以它的一端输入一列正弦波，波的频率是f=120Hz，振幅A=8.5mm。该波的输运能量的平均功率是多少?

阳台一端砌入墙内，其自重可看成是均布载荷，密度为q(N/m)。另一端作用有来自柱子的力F(N)，柱到墙边的距离为l(m)，参看题4-2图(a)，试求阳台固定端的约束力。