叙述并证明二元函数极限的局部有界性定理

极限的存在性可应用单调有界定理判定

设, 利用单调有界定理证明数列的极限存在, 并求.

证明：若二元函数在点的某邻域上的偏导函数与有界，则在上连续.

下列函数中，在处局部有界的是( )

A、

B、

C、

D、

下列函数中，在处局部有界的是( )

A、

B、

C、

D、

若极限存在，则函数有界。