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[单选题]

公式"x (F(x,y,z ) → "y (G(x,y,z) → "z H(x,y,z) ) )的前束范式为

A."x$y$z (F(x,t,w) → (G(x,y,w ) → H(x,y,z) ) )

B.$x$y$z (F(x,t,w) → (G(x,y,w ) → H(x,y,z) ) )

C."x"y$z (F(x,t,w) → (G(x,y,w ) → H(x,y,z) ) )

D."x$y"z (F(x,t,w) → (G(x,y,w ) → H(x,y,z) ) )

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第1题

求函数f(x,y)=x2+y2的极小值,等式约束条件为

  g(x,y)=x2-6x-y2+17=0

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第2题

求下列函数在约束方程下的最大、最小值: (1)f(x,y)=2x+y,x2+4y2=1; (2)f(x,y,z)=xyz,x2+2y2+3z2=

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第3题

求函数f(x,y)=x2+y2的极小值,等式约束条件为

  g(x,y)=x2-5x-y2+20=0不等式约束条件为

  u(x,y)=2x+y≥6

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第4题

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数,且ψ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是

A.若f"x(x0,y0)=0,则f"y(x0,y0)=0.

B.若f"x(x0,y0)=0,则f"y(x0,y0)≠0.

C.若f"x(x0,y0)≠0,则f"y(x0,y0)一0.

D.若f"x∥(x0,y0)≠0,则f"y(x0,y0)≠0.

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第5题

求函数f(x,y)=x2+2y2的极小值,等式约束条件为

  g(x,y)=x+2y+4=0并验证充分条件。

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第6题

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数,且ψˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( )

A.若fˊx(xo,yo)=0则fˊy(xo,yo)=0

B.若fˊx(xo,yo)=0则fˊy(xo,yo)=0

C.若fˊx(xo,yo)≠0则fˊy(xo,yo)≠0

D.若fˊx(xo,yo)≠0则fˊy(xo,yo)≠0

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第7题

设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).

A.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0

B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0

C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0

D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0

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第8题

设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊy(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).

A.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0

B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0

C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0

D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0

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第9题

设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φˊ(x,y)≠0,已知(xo,yo)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).

A.若fˊx(x,yo)=0,则fˊy(xo,yo)=0

B.若fˊx(xo,yo)=0,则fˊy(xo,yo)≠0

C.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)=0

D.若fˊx(xo,yo)≠0,则fˊy(xo,yo)≠0

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第10题

设函数f(x,y)=xy,求:(1)f(x,y)在约束条件x+y=1时的极值;(2)f(x,y)在闭区域x2+y2≤1上的最大值和最小值。
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