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设 A 是 m 行 n 列的矩阵,B 是 m 行 1 列的矩阵。则下列结论正确的是
[单选题]

设 A 是 m 行 n 列的矩阵,B 是 m 行 1 列的矩阵。设 A 是 m 行 n 列的矩阵,B 是 m 行 1 列的矩阵。则下列结论正确的是则下列结论正确的是

A.若 R(A) < n, 则 AX = B 无解。

B.若 R(A) < m, 则 AX = B 无解。

C.若 R(A) = n, 则 AX = B 有解。

D.若 R(A) = m, 则 AX = B 有解。

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第1题

矩阵A是m行n列的矩阵,B是n行p列的矩阵,C是p行m列矩阵,则下列可以计算的是()。

A、

B、

C、

D、

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第2题

设A是m行n列矩阵,B是m行k列矩阵,则( )

A、r(A,B)小于等于r(A)与r(B)之和

B、r(A,B)大于r(A)与r(B)之和

C、r(A,B)小于r(A)与r(B)之和

D、不确定

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第3题

设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则

  (A)当m>n时,必有行列式|AB|≠0.

  (B)当m>n时,必有行列式|AB|=0.

  (C)当n>m时,必有行列式|AB|≠0.

  (D)当n>m时,必有行列式|AB|=0.  [ ]

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第4题

设A是m×n矩阵,B是m×s矩阵,若矩阵方程AX=B有解,则必有

A.矩阵A的列向量组可由矩阵B的列向量组线性表示.

B.矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示.

C.矩阵A的行向量组可由矩阵B的行向量组线性表示.

D.矩阵B的行向量组可由矩阵A的行向量组线性表示.

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第5题

设A是m×n矩阵,B是m×s矩阵,若矩阵方程Ax=B有解,则必有

A.矩阵A的列向量组可由矩阵B的列向量组线性表示.

B.矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示.

C.矩阵A的行向量组可由矩阵B的行向量组线性表示.

D.矩阵B的行向量组可由矩阵A的行向量组线性表示.

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第6题

[图] 称为m行n列矩阵,简称()矩阵。A、n×mB、mC、m×nD、nE、a...

称为m行n列矩阵,简称()矩阵。

A、n×m

B、m

C、m×n

D、n

E、a

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第7题

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式

等于( )。

A.-|A||B|

B.|A||B|

C.(一1)m+n|A|B|

D.(一1)mn|A||B|

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第8题

设A是,n×m矩阵,B是m×n矩阵,且m>n,若AB=E,其中E是n阶单位矩阵, 则必有

A.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.

B.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.

C.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.

D.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.

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第9题

设A是,n×m矩阵,B是m×n矩阵,且m>n,若AB=E,其中E是n阶单位矩阵, 则必有

A.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.

B.矩阵A的列向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.

C.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的行向量组线性相关.

D.矩阵A的行向量组线性相关,矩阵B的列向量组线性相关.

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第10题

设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()

A.A的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关

C.B的行向量组线性相关

D.r(A)+r(B)≤n

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