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[单选题]

设F(x):x为无理数,G(x):x能表示为分数

A.┐ ∀x(F(x) ® G(x))

B.┐∃x(F(x) ÙG(x))

C.∃x(F(x) ® G(x))

D.∀x(F(x) ® ┐G(x))

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第1题

设f(x),g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}

试证:

1)是P[x]的线性子空间:

2)

3)

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

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第2题

设(f(x), g(x))=1. 试证(f(x)g(x),4(x)+ g(x))=1.

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第3题

,且f(x)~g(x)(x→X),

证明:

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第4题

设f(x)=(x-a)g(x),g(x)在x=a处连续,求f'(a)。试问下述解法是否正确?为什么?

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第5题

设f(x)=3x+2,g(x)=2x-3,则f(g(x))=6x-7。

A.错误

B.正确

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第6题

设f(x)=x2,φ(x)=2x,则f[φ(x)]=()
A.2x2

B.x2x

C.x2x

D.22x

E.x22x

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第7题

设P是数域.f(x), g(x). h(x)∈P[x]. 且f(x)+ g(x)=f(x)+ h(x).试证g(x)=h(x).

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