设随机变量X服从柯西分布，密度为则E(X)= （）.

，Y=X3，求Y的概率密度．

设随机变量E服从柯西分布，以及概率密度Y(x)．

服从柯西分布的随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx，求常数A、B、P(|x|＜1)以及概率密度f(x)．

服从柯西分布的随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx，求常数A，B；P(|x|＜1)以及概率密度f(x)。

其中参数λ>0，-∞<μ<+∞，常记为X~Ch(λ，μ).

(1)试证X的特征函数为exp{iμt-λ|t|}，且利用此结果证明柯西分布的可加性;

(2)当μ=0，λ=1时，记Y=X，试证?x+y(t)=?x(t).?y(t)，但是X与Y不独立;

(3)若X₁，X₂，…，X_n相互独立，且服从同一柯西分布，试证：与X₁同分布.

设随机变量X的概率密度为，则E(X), D(X)的值分别为

A、2/3, 1/2

B、1/2, 2/3

C、2/3, 1/18

D、1/18, 2/3

设随机变量X的分布律为则E (X ) = ( ).

A、1.6

B、0.4

C、2.4

D、- 0.2

设随机变量X的密度函数为则E(X) =（ ）．

A、-1

B、1

C、2

D、4

设随机变量X的概率密度为：则E(X) =（ ）．

A、1

B、2

C、3

D、不存在