在自然推理系统P2中构造下面推理的证明： （1)前提：p→q 结论：p→（p∧q) （2)前提：q→p， q«s， s«t， t∧r 结论：p∧q （3)前提：p→r， q→s， p∧q 结论：r∧s （4)前提：┐p∨r， ┐q∨s， p∧q 结论：t→（r∨s)

  (1)(R→P)→((R→Q)→(R→P∧Q))，

  (2)(P∧Q→R)→(P→(Q→R))．

(1)如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩，如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园玩，今天是星期六，颐和园游人太多，所以我们去圆明园玩。

(2)如果小王是理科学生，他的数学成绩一定很好，如果小王不是文科生，他必是理科生，小王的数学成绩不好所以小王是文科学生

(3)明天是晴天，或是雨天;若明天是晴天，我就去看电影;若我看电影，我就不看书，所以，如果我看书，则明天是雨天

A.选言推理的肯定否定式

B.联言推理的分解式

C.选言推理的否定肯定式

D.充分条件推理的肯定前件式

E.充分条件推理的否定后件式

A.一次运用选言推理的否定肯定式

B.联言推理的分解式

C.两次运用选言推理的否定肯定式

D.充分条件推理的肯定前件式

E.联言推理的组合式

(1)偶数都能被2整除。6是偶数。所以6能被2整除。

(2)凡大学生都是勤奋的。王晓山不勤奋。所以，王晓山不是大学生。

1.实数不是有理数就是无理数。无理数都不是分数。所以，若有分数，则必有有理数(个体为实数集R)。

2.人都喜欢吃蔬菜。但不是所有的人都喜欢吃鱼。所以，存在喜欢吃蔬菜而不喜欢吃鱼的。

结论1：r

结论2：s

结论3：r∨s

(1)证明从此前提出发，推出结论1、结论2、结论3的推理都是正确的。

(2)证明从此前提出发，推任何结论的推理都是正确的。

  (1)重言式或可满足式．  (2)可满足式．

  (3)矛盾式．  (4)重言式．

  (1)重言式或可满足式； (2)可满足式；

  (3)矛盾式；  (4)重言式．