第三次数学危机与涉及数学基础的罗素悖论有关。

A、数学家们在集合论中发现了逻辑矛盾，从而导致了数学发展史上的第三次危机；

B、为了消除悖论，奠定更加牢固的数学基础，20世纪初，逐步形成了关于数学基础研究的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大流派；

C、形式主义流派的代表人物希尔伯特在数学基础的研究中提出了所谓的“希尔伯特纲领”；

D、以上说法都不正确；

A、数学家们在集合论中发现了逻辑矛盾，从而导致了数学发展史上的第三次危机；

B、为了消除悖论，奠定更加牢固的数学基础，20世纪初，逐步形成了关于数学基础研究的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大流派；

C、形式主义流派的代表人物希尔伯特在数学基础的研究中提出了所谓的“希尔伯特纲领”；

D、“希尔伯特纲领”最终得到了成功实现；

A、第一次数学危机是无理数的发现，芝诺提出了著名的悖论，把无限性，连续性概念所遭遇的困难，通过悖论揭示出来。

B、第二次数学危机是微积分刚刚诞生，人们发现牛顿，莱布尼兹在微积分中的不严格之处，尤其关于无穷小量是否是0的问题引起争论。

C、第三次数学危机是在1902罗素提出了罗素悖论，引起了数学上的又一次争论，动摇了集合论的基础。

D、经过这三次数学危机，数学已经相当完善，不会再出现危机了。

第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。()

第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指()。

A.无穷小量究竟是不是零

B.无穷小量是零

C.无穷大量究竟是不是有限

D.无穷大量究竟是很大的数

在整个数学发展历史上，贯穿着许许多多的矛盾，当这些矛盾激化到涉及整个数学基础的时候，就产生了危机。数学史上大的危机有( )次，危机也意味着挑战，危机是推动数学发展的动力。

A、一

B、三

C、二

D、五

A、黎曼积分；

B、不可通约性；

C、微积分的基础；

D、康托尔的集合论。

A、可以在绝对意义下去寻求产生悖论的终极原因；

B、当一个数学悖论出现在基础理论中，造成人们对数学可靠性的怀疑，就会导致“数学危机” ；

C、数学悖论是发生在数学研究中的悖论；

D、对于数学悖论的研究，促进了数学基础理论和数理逻辑的发展。