设两平行导体，导体长度为：[图]，[图]，导体之间的距离为...

两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置(图)，假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S ＞＞d。试证明

  （１） 相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；

  （2） 相背的两面电荷面密度大小相等符号相同。

      

如图所示，有3块互相平行的导体板，上导体板到中间导体板的距离为5cm，上导体板到下导体板的距离为8cm，外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块两面上带电，其面电荷密度之和为?σ=1.3×10^-5C/m²。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少?（忽略边缘效应。）

两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置(如图所示)，假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S ＞＞d．试证明

(1) 相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；

(2)相背的两面电荷面密度大 小相等符号相同。

(1)一对面积均为S的平行导体板带等量异号电荷±Q，两导体板间距为d。若在两导体板中间平行地插入一块厚度为d/2的导体板，如图所示，则两导体板间的电势差变为原来电势差的多少倍?

(2)假如插入的是一块同样厚度、相对电容率为ε_r的电荷质板，结果又将如何?

通过均匀电流密度为J的长圆柱导体中有一平行的长圆柱形空腔，导体柱和空腔柱的半径分别为a和b，两柱轴线距离为d，其示意图如图4.11所示。计算任意点的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。

有两块无限大的理想导体，分别占据半无限大空间，各具有一个平面边界，两界面平行，如图，间距为a，两界面间为真空，但有一随时间变化的电场，电场强度为

  

  试求：(1) 相应的磁感应强度B；

  (2) 导体表面上的面电荷密度；

  (3)导体表面上的面电流密度

  

如图8-12所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有两条平行金属导轨，导轨间的距离为L，导轨上连有电阻R和电容C．磁场方向垂直于导轨平面．图中AB为放置在金属导轨上的导体杆，电阻为r．导体杆AB在拉力的作用下匀速向右运动，速度为v．不计导轨的电阻以及导体杆AB与导轨之间的摩擦，求：

（1）R中的电流；

（2）拉力的功率；

（3）电容器极板所带的电荷量．

三块互相平行的导体板,相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多.外面二板用导线连接。中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为,如图6-28所示。则为____________。

如图所示，平行板电容器由面积S=2 m2的两个平行导体板A、B组成。两板放在空气中，相距为d=1 cm，充电到△V=100 V后与电源断开，再放入一平行等面积的导体板C，距A、B板分别为2 mm和6 mm，并将C板接地。试求： (1)放入C板后，A、B板间的电势差； (2)用一导线将A、B板连接，此时A、B板与C板间的电势差。

两平行导线位于与地面垂直的平面内，如題1-8-3图所示，已知导体半径为2 mm,求导线单位长度的部分电容以及两导线间的等效电容。