已知某因果连续时间LTI系统的微分方程为 [图] 激励信...

某连续时间LTI系统的模拟框图如图5-34所示。其中a为常数。当输入信号为x(t)=1时，系统的输出y(t)=3/4。

(1)试确定系统函数H(s)，画出零极点图并标明收敛域;

(2)试求该系统的单位冲激响应h(t),并判断系统的因果性和稳定性;

(3)该系统是什么类型的滤波器?

(4)写出描述该系统输出关系的微分方程。

题7．36图所示为连续LTI因果系统的信号流图，

(1)求系统函数H(s)； (2)列写出输入输出微分方程； (3)判断该系统是否稳定。

已知离散因果系统的状态方程与输出方程为

(1)求系统的差分方程，并画出系统的信号流图； (2)判断系统的稳定性，并说明理由。

图7-61所示为离散LTI因果系统的信号流图。

(1)求系统函数H(z)。

(2)列写出输入输出差分方程。

(3)判断该系统是否稳定。

已知某个LTI系统的下列信息： (1)系统是因果的； (2)系统函数是有理的，且仅有两个极点在s＝一2和s=4； (3)若激励f(t)=1，则响应y(t)=0； (4)单位脉冲响应h(t)在t=0+时的值是4； 求该系统的系统函数H(s)。

考虑一因果LTI系统，其系统函数为

  

  画出该系统直接型实现的信号流图。

已知一离散因果LTI系统的系统函数为

  则信号x[k]=cos(πk)u[k]通过该系统的稳态响应为______。

已知LTI因果系统的系统函数H(s)及输入信号f(t)，求系统的响应y(t)。

题7．37图所示为离散LTI因果系统的信号流图。

(1)求系统函数H(z)； (2)列写出输入输出差分方程； (3)判断该系统是否稳定。

已知当输入信号为x(t)时，某连续时间LII因果系统的输出信号为y(t)，x(t) 和y(t)的波形如图2-40所示。试用时域方法求:

(1)该系统的单位阶跃响应s(t)，并大概画出s(t)的波形:

(2)在系统输入为图2-41所示的x1(t)时的输出信号y1 (t),并大概画出y1 (t)的波形。