在密度为、半径为的球形行星上沿任一直径挖一隧道，将一物体由静止开始从隧道的一端自由释放，物体到达隧道的另一端所需的时间为（忽略行星自转的影响）

有一半径为R的均匀带电球体，电荷体密度为+ρ，今沿球体直径挖一细隧道，设挖隧道前后其电场分布不变，如图所示。现在洞口处由静止释放一点电荷-q，其质量为m，重力在此忽略不计。试分析点电荷在隧道内的运动规律。

有一半径为R的均匀带电球体，电荷体密度为+ρ，今沿球体直径挖一细隧道，设挖隧道前后其电场分布不变，如图所示。

现在洞口处由静止释放一点电荷一q，其质量为m，重力在此忽略不计。试分析点电荷在隧道内的运动规律。

如图(a)所示，平均半径为R的薄壁圆环受沿直径的两个F力作用。试求极限载荷F_p。

  

在半径为R的半圆形薄片的直径上，接上一个边与直径重合的矩形薄片，(如图)，

  

  设薄片的面密度为1，要使重心在圆心，间接上的矩形的另一边的长h应为多少?

一均匀薄圆板的面密度为σ、圆心为O、半径为R。在其上挖去直径为R的圆板，被挖掉的圆板的圆心为O'，且OO'=R/2，如图2—3所示。求剩余部分对过点O且与板垂直的轴的转动惯量。

  

一均匀薄圆板的面密度为σ、圆心为O、半径为R。在其上挖去直径为R的圆板，被挖掉的圆板的圆心为O'，且OO'=R/2，如图2—3所示。求剩余部分对过点O且与板垂直的轴的转动惯量。

  

在半径为R的球形容器里贮有分子有效直径为d的气体，试求该容器中最多可容纳多少个分子，才能使气体分子之间不致相碰?

设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ=5.5×10³kg·m^-3．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动．

（1）证明此质点的运动是简谐运动

（2）计算其周期。

设地球是一个半径为R的均匀球体，密度ρ=5.5×10³kg·m^-3。现假定沿直径凿通一条隧道。若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动。

半径为R密度为u的均匀球绕自己的直径以角速度ω旋转，确定球的动能．