设[图]为有向光滑曲线，与其方向一致的曲线的单位切向...

设由光滑曲线所围的角区域，是其边界曲线，方向为正向，如果是的外单位法向量，则正方向的单位切向量是

A、

B、

C、

D、

设为平面内一有向光滑曲线，为上点处与同向的单位切向量，则有

设为平面内一有向光滑曲线，为上点处与同向的单位切向量，则

A、

B、

C、

D、

曲线的切向量为,其单位切向量为．

设曲线，为单位切向量，则．

设光滑曲线的曲率，则其副法向量可表示为，其中为主单位法向量，为单位切向量.

光滑曲线的主单位法向量可表示为，其中为单位切向量．

设曲线与曲线在原点有公共切线，则极限的值为（ ）.

A、

B、

C、1

D、2

设曲线与曲线在原点有公共切线，则极限的值为（ ）.

A、

B、

C、1

D、3

在竖直平面内，一光滑钢丝被弯成图示曲线．质点穿在钢丝上，可沿它滑动．已知其切向加速度为-gsinθ，θ是曲线切向与水平方向夹角．试证质点在各处的速率v与其位置坐标y有如下关系：，式中v₀与y₀分别为其初速度与初位置．