题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设三阶矩阵A=设三阶矩阵A=,则A的特征值是:(),则A的特征值是:()

A.1,0,1

B. 1,1,2

C. -1,1,2

D. 1,-1,1

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第1题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).

A.矩阵A不可逆

B.矩阵A的秩为零

C.特征值-1,l对应的特征值向量正交

D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

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第2题

设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则A*的行列式|A*|为( )

A.36

B.6

C.9

D.14

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第3题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).

A.矩阵A不可逆

B.矩阵A的迹为零

C.特征值-1,1对应的特征值向量正交

D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

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第4题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=﹣1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).

A.矩阵A不可逆

B.矩阵A的迹为零

C.特征值﹣1,1对应的特征值向量正交

D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

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第5题

已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是( )

A.2/λ0

B.λ0/2

C.1/2λ0

D.2λ0

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第6题

设n阶矩阵A的一个特征值为λ,则(λA-1)2+I必有特征值(  )。

  A.λ2+1  B.λ2-1  C.2  D.-2

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第7题

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则矩阵B=(A+)-1(其中A*为A的伴随矩阵)的特征值为( )。

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第8题

设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=()
A、-1

B、-2

C、1

D、2

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第9题

设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题

设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的属于λ1,λ2的特征向量,则( ).

A.λ1=λ2时,α1与α2必成比例

B.λ1=λ2时,α1与α2必不成比例

C.λ1≠λ2时,α1与α2必成比例

D.λ1≠λ2时,α1与α2必不成比例

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