不管m（t）是什么信号，在m（t）cosωct的频谱中都没有离散谱fc。

已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)

一调幅信号为x(t)=a[1+m(t)]cos(ω_ct+θ)，θ为常数，m(t)的频率范围为0～1f_m。设，|m(t)|≤1，试问采用图中所示系统能否恢复m(t)，为什么?图中低通滤波器。

  

已知S_m(t)=m(t)cos(ω_ct+θ)是一个幅度调制信号。其中ω_c为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为R_m(τ)和P_m(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。

已知AM信号的时域表示式为

  X_AM(t)=[A+f(t)]cosω_ct

已知AM信号的时域表示式为

  X_AM(t)=[A+f(t)]cosω_ct

已知调幅信号s_AM(t)=[A_c+f(t)]cosω_ct，其中调制信号f(t)的最高频率为W，且载波频率f_c＞2W，A_c＞|f(t)|_max。低通滤波器截止频率为W。计算下图中各点波形表达式。

 

画出g(t)为F列信号形式时，v(t)=g(t)cosω_ct的波彤图和频谱图开注明各频谱分量的频率和幅度。

正弦幅度调制和解调系统中，调制信号y(t)=x(t)cos(ω_ct+θ_c)，解调信号ω(t)=y(t)cos(ω_ct+θ_c)，经低通滤波后得到x(t)。若题中的正弦幅度调制系统取θ_c=0，但是ω(t)=y(t)cos(ω_dt)，y(t)=x(t)cos(ω_ct)，△ω=ω_d-ω_c。假定|ω|≥ω_m时，X(ω)=0，并设系统中低通滤波器的截止频率ω_lc满足(ω_m+△ω)＜ω_lc＜I(2ω_c+△ω-ω_m)₀，证明：解调器中低通滤波器的输出正比于x(t)cos(△ωt)。

二极管电路如下图所示，输入信号u_s(t)=U_sm[1+m_acos(Ωt)]cos(ω_ct)，试：

 

某调幅波的数学表示式为

  v_AM(t)=V_AM(1+m₁cosΩ₁t+m₂cosΩ₂t)cosω_ct且Ω₂=2Ω₁，此调幅波分别通过具有题图所示频率特性的滤波器。

  

  (1)分别写出它们输出信号的数学表示式。

  (2)分别说明它们属于哪种调制形式。

  (3)若，分别说明对它们可以采用何种解调方式。