高斯白噪声功率谱密函数在整个频率范围内为（）

已知白噪声功率谱密度为，通过具有高斯频率特性的谐振放大器后，求输出噪声的自相关函数。该放大器的频率特性为

  

  其中参数β是用来确定通带带宽的。并画出R_n(τ)的图形。

将一个均值为零、功率谱密度为n₀/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为带宽为ω_c的理想带通滤波器上，如图所示。

    (1)求滤波器输出噪声的自相关函数；

  (2)写出输出噪声的一维概率密度函数。

已知带限高斯白噪声的功率谱密度如下图所示，试求其自相关函数R_n(τ)及输出噪声的一维概率密度函数。

9．将一个均值为零、功率谱密度为n₀/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为带宽为ω_c的理想带通滤波器上，如图所示。

  

   (1)求滤波器输出噪声的自相关函数；

  (2)写出输出噪声的一维概率密度函数。

某基带传输系统，信道中存在高斯白噪声n(t)，其单边功率谱密度为N₀(W/Hz)．接收滤波器为截止频率f_c的理想低通，求接收滤波器输出噪声X₀(t)的自相关函数R₀(τ)，若以2f_c的速率对X₀(t)进行抽样，求样值的一维概率函数，并判断样值间是否统计独立。

双边功率谱密度为n₀/2的高斯白噪声，通过中心频率为f_c，带宽为B(B＜＜f_c)的理想带通滤波器，其输出包络U(t)的一维概率密度函数为______。

设，其中n(t)是双边功率谱密度为N₀/2的高斯白噪声，η₁(t)和η₂(t)为确定函数，求η₁和η₂统计独立的条件。

设，其中n(t)是双边功率谱密度为N₀/2的高斯白噪声，η₁(t)和η₂(t)为确定函数，求η₁和η₂统计独立的条件。

已知白高斯噪声nw(t)的功率谱密度为

一∞w(t)通过一个传递函数为H(f)的线性系统，其输出是0均值平稳高斯过程n(t)。若已知N0=l×1010W／Hz，就如图3．5所示的4种H(f)，分别求： (1)n(t)的功率； (2)n(t)的双边功率谱密度； (3)n(t)的等效矩形带宽； (4)n(t)的3dB带宽。