设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

  (1)抛物线y=x²上从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，

  (2)立方抛物线y=x³上从点(O，0)到点(1，1)的一段弧；

  (3)从点(0，0)到点(1，0)、再从点(1，0)到点(1，1)的有向折线段．

A．

B．

C．

D．

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

(1)其中L为抛物线y²=2x上点O(0，0)到A(2，2)之间的弧段;

(2)，其中L为以原点为圆心，a为半径的上半圆周;

(3)，其中L为以O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)为顶点的三角形边界;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;

(5)，其中L为曲线段;

(6)，为圆周

(1)抛物线y=x²上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从点(1,1)到(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线:

(4)沿曲线x=2t²+t+1,y=t²+1上从点(1,1)到(4,2)的一段弧.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ，其中L是

(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;

(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;

(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线;

(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.

A．1

B．4/5

C．2/3

D．4/7