A.单音单频
B.双音单频
C.单音双频
D.脉冲/双音频
第6题
每当按下一个按键时,产生一对音频信号,其中一个信号对按键的行编码,另外一个信号对列编码。构成双音多频信号对的单音可以通过对IIR滤波器上加一个脉冲函数来产生。滤波器输出的z变换是传输函数H(z)与输入的Z变换X(z)的乘积
Y(z)=H(z)X(z)
脉冲函数的Z变换为X(z)=1,所以此时Y(z)=H(z),Y(Ω)=H(Ω)。这样,输出信号的频谱与滤波器的频率响应是一样的。单音由正弦波信号产生,所以能够产生单音信号的滤波器传输函数与正弦波信号的Z变换相同
Ω0为待求音的数字频率。该音频发生器的差分方程为
y(n)=2cosΩ0y(n-1)-y(n-2)+sinΩ0x(n-1)
令a1=-2cosΩ0,a2=1,b1=sinΩ0。如图3-13所示,为了直观,采用直接Ⅰ型表示。产生一个DTMF信号需要两个这种音频发生滤波器。下面的例子说明了如何设计音频发生器来产生指定的音频信号。
要设计滤波器产生的单音信号为1209Hz,采样频率为8kHz,首先画出滤波器形状,然后求出滤波器的脉冲响应,最后画出脉冲响应的幅度频谱。
第8题
一个双音多频电话机(DTMF,dual-tone multi-frequency touch-tone phone)可以对16个按键编码,每个码都是两个单频正弦之和。这两个单频正弦信号分别来自两个频率组,即列频率组(或称低频群)与行频率组(或称高频群),它们与每个按键的对应关系如表8-1所示。
数字DTMF接收机通过接收到的双音信号的频谱,再现每个按键所对应的两个频率,从而确认被发送的电话号码。
根据ITU Q.23建议,DTMF信号的技术指标是:传送/接收率为每秒10个号码,或每个号码100ms。每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号,均被认为是无效的,拒绝承认接收。
(1)DTMF信号的编码
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
(2)DTMF信号的解码
DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此实际中采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器,可以有效地提高计算效率。它相当于一个含两个极点的IIR滤波器,8个频点对应各自相匹配的滤波器,其传递函数为:
要求:
①产生DTMF信号,并显示时域和频域波形;
②由DTMF信号解出按键数字,并显示时域和频域波形以及按键数字。
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