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[主观题]

证明:对所有集合A、B、C,有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),

如果C包含于A

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第1题

对任意的集合A,B,C,证明:

  (1)A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C);

  (2)A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)。

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第2题

运用集合演算化简(A∩(B∪C))∩(A-(B∪C)).

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第3题

证明:对任意集合A,B,C,有:

  (A-B)-C=A-(B∪C)

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第4题

设A,B,C为任意集合,试证:

  (1)A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C);

  (2)A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C).

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第5题

化简下列集合公式。(1)(A∩B)∪(A-B);(2)(A∪(B-A))-B;(3)((A-B)-C)∪((A-B)∩C)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C);(4)(A∩B∩C)∪(A∩~B∩C)∪(~A∩B∩C)。

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第6题

化简下列集合表达式。(1)((A∪B)∩B)-(A∪B);(2)((A∪B∪C)-(B∪C))∪A;(3)(B-(A∩C))∪(A∩B∩C)。

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第7题

证明:对任意集合A,B,C.有 a)(A-B)-C=A-(BUC). b)(A-B)-C=(A-C)-B。 c)(A-B)-C=(A-C)-(B-C)。

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