已知数列和满足：，，，其中为实数，.⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你已知数列 和 满足： ， ， ，其中 为实数， . ⑴ 对任意实数 ，证明数列 不是等比数列； ⑵ 试判断数列 是否为等比数列，并证明你的结论.

设x₀=a和x₁=b为已知实数.令

证明:数列x_n收敛,且

设{u_n}，{c_n}为正实数数列，试证明：

试用向量证明不等式：其中为任意实数，并指出等号成立的条件.

设函数f(x)=a₁sinx+a₂sin2x+…+ansinnx，其中a₁，a₂，…，a_n都是实数，n为正整数，已知对一切实数x有|f(x)|≤|sinx|证明：

|a₁+2a₂+…+na_n|≤1

对级数来说，其中为任意实数，为非负实数，则（）。

A、当，为任意实数时，原级数收敛

B、当，为任意实数时，原级数发散

C、当，时，原级数收敛

D、当，时，原级数发散

E、当,为任意非负实数时，原级数收敛

F、当,为任意非负实数时，原级数发散

G、当时，原级数收敛

H、当，为任意实数时，原级数发散

I、当，为任意实数时，原级数收敛

J、当,为任意非负实数时，原级数收敛

函数P(x，y)，Q(x，y)具有一阶连续偏导数，且对任意实数x₀，y₀和任意正实数R，皆有

其中L是半圆：证明

P(x,y)≡0,

设单调递增函数 的定义域为 ，且对任意的正实数x,y有： 且 ． ⑴．一个各项均为正数的数列 满足: 其中 为数列 的前n项和,求数列 的通项公式； ⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式： 对一切 成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

证明(zⁿ)'=az^a-1，其中a为实数．

对级数来说，其中为任意实数，为非负实数，则（）。

A、当，为任意实数时，原级数收敛

B、当，为任意实数时，原级数发散

C、当，时，原级数收敛

D、当，时，原级数发散

E、当,为任意非负实数时，原级数收敛

F、当,为任意非负实数时，原级数发散

G、当时，原级数收敛

H、当，为任意实数时，原级数发散

I、当，为任意实数时，原级数收敛

J、当,为任意非负实数时，原级数收敛

利用向量证明不等式，其中a_i，b_i，i=1，2，3为任意实数，并指出等号成立的条件．